Momentos económicos… e não só

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preocupações adicionais do covid-19 – vivendo com o coronavirus (17)

Na semana passada, os dados da mortalidade diária indicavam uma subida anormal da mortalidade em Portugal desde o início de Março de 2020.

Para perceber porque essa subida do número de óbitos diários chama a atenção, é útil reconhecer que normalmente no início do ano, em Janeiro, há um maior número de óbitos por dia, que depois tende a descer até ao final do Verão, retomando no Outono um perfil de subida. Este padrão tem sido regular nos últimos 11 anos (os dados facilmente disponíveis), com excepções pontuais.

A mortalidade em Portugal vinha desde Janeiro a seguir o padrão normal, até ligeiramente melhor do que nos últimos anos. No início de Março, ainda antes de se iniciarem os óbitos associados com a covid-19 oficialmente conhecidos, a mortalidade diária inverte a tendência anterior, e inicia uma tendência de subida.

Em meados do mês de Março, começam a ser publicados pela Direção-Geral de Saúde a informação sobre os óbitos diários associados à covid-19, que podem então ser subtraídos à mortalidade total. Ora, mesmo fazendo essa subtração a subida da mortalidade diária continua (obviamente, menos forte do que se incluirmos os dados da mortalidade associada à covid-19). A figura abaixo ilustra esta evolução com dados agrupados por semana (para reduzir as flutuações diárias em termos de representação gráfica), onde se vê claramente a inversão da tendência de descida e a manutenção da tendência de subida da restante mortalidade (o que num contexto de paragem da atividade económica, incluindo circulação rodoviária e acidentes de trabalho que pudessem existir, não tem fatores acrescidos de risco). Ainda assim, está no limite superior do que se passou nos últimos cinco anos no valor global, embora como o ponto de partida para a inversão foi baixo, significar que o período de subida foi o mais constantes dos últimos 6 anos).

figura 1

(nota: esta figura é essencialmente similar a uma de há dois dias atrás, com a diferença de ter mais uma semana de dados em março de 2020, e de ter colocado mais semanas dos outros anos, para se avaliar bem a diferença face à tendência de descida geral que costuma existir nesta altura do ano)

Há várias potenciais explicações, que não são mutuamente exclusivas, e para as quais será relevante ter informação que as permita quantificar:

a) mortalidade adicional por as pessoas recorrerem menos aos serviços de saúde quando justificadamente o deveriam fazer – a redução no recurso às urgências parece existir, o que poderá ser resultado de situações graves não estarem a ser atendidas. A informação útil que suponho esteja disponível facilmente algures no sistema de saúde é a divisão entre óbitos em meio hospitalar (ou em serviços de saúde) e óbitos em casa ou noutro local. Se estes últimos estiverem a aumentar, em causas de morte que em geral deveriam levar as pessoas a procurar auxílio, poderá estar a verificar-se um “dano colateral” da covid-19.

b) mortalidade adicional associada à covid-19 mas que não está a ser identificada como tal. Esta possibilidade também deverá ser facilmente identificada nos dados, pois deveria estar a ocorrer mais óbitos por pneumonias não identificadas.

c) mortalidade adicional, nos serviços de saúde, por desvio de recursos para resposta à covid-19, com consequências no tratamento de outras patologias. Esta possibilidade é menos forte do que o apelo que possa intuitivamente , no contexto atual. Apesar da pressão da covid-19 ser grande não parece ter chegado à intensidade que se vê noutros países.

d) haver qualquer outro motivo pontual para a subida da mortalidade (nesse caso, qual?).

Para responder a estas questões, é preciso informação mais fina de que não se dispõe publicamente. Na medida em que possa ser dada uma resposta por parte do sistema de saúde a este aumento de mortalidade, deveria receber alguma atenção desde já.

Deixo a Figura 2 com os dados diários, para ilustrar que o efeito não decorre da utilização da média semanal.

figura 2

[Editado: 05/04/2020 – figura 2 adicionada; figura 1 com nova legenda]


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alguns princípios a ter em conta – vivendo com o coronavirus (16)

A covid-19 trouxe também desafios para todos nós como sociedade, e não apenas desafios clínicos. O parecer do Conselho Nacional de Ética para as Ciências da Vida, disponibilizado ontem (sexta-feira, 3 de abril de 2020) reflete sobre vários desses desafios. Felizmente, ainda estamos longe, e esperemos não chegar a esse ponto, do racionamento de meios de suporte de vida, assunto que se colocou noutros países, mas nem por isso deixamos de ter desafios a outros princípios e hábitos que tínhamos como adquiridos.

Deixo aqui a motivação do parecer: nas decisões públicas e decisões privadas “confrontam-se, de modo inelutável, a segurança pública com a liberdade individual, a autonomia pessoal com o bem comum e o interesse público e convocam-se valores de cooperação e solidariedade, de integridade e de respeito pela vulnerabilidade, em diferentes níveis e com distintas expressões. A fundamentação ética das decisões e das medidas que as executam deve atender a princípios que balizem apropriadamente a sua aplicação e assegurem a sua sustentação social.”

e os temas abordados:

  • Atenção à vida e à dignidade humana
  • Ponderação ética permanente e continuada das medidas instituídas
  • Informação atualizada, rigorosa, clara, completa e transparente
  • Reforço da solidariedade
  • Utilização de recursos de saúde
  • Proteção dos profissionais da saúde
  • Reforço da participação da ciência
  • Afirmação de valores de justiça social e de equidade


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gabinete de crise, na rádio observador – vivendo com o coronavirus (15)

A Universidade Nova de Lisboa e a Rádio Observador criaram um programa, Gabinete de Crise, onde, sob a condução de Carla Jorge de Carvalho, e com a companhia de Alexandre Abrantes.

Desta vez, decidi passar a escrito parte da minha intervenção, que fica abaixo. A forma como se organizou o programa desafia-nos a pensar em quatro elementos: número da semana, tema da semana, mito (a desfazer) da semana e esperança da semana. E são as minhas escolhas que detalho em baixo.

Número da semana: 13% – a taxa de crescimento média por dia do número de casos confirmados nesta semana (de quinta-feira a quinta-feira), na semana anterior tinha sido 23% – é uma boa evolução, como é ainda crescimento não podemos descansar, e há que manter mais algum tempo o distanciamento social – mas estamos a fugir às piores previsões.

Tema da semana: arrefecimento e arranque da economia, e o que podemos preparar desde já

Temos neste momento duas fases nesta dupla entre pandemia e economia: primeiro, o controle da epidemia, com o arrefecimento da economia e uma redução importante da atividade económica e dos rendimentos das famílias.

É uma fase onde o papel do Estado enquanto agente económico ganha um destaque especial. Tem que assegurar que mecanismos de bens essenciais não interrompidos, tem que assegurar que a paragem temporária decorre com o menor sobressalto possível – a transição entre antes, durante e depois da covid-19 depende muito das políticas públicas adotadas.

A segunda fase será o retomar da atividade económica – ainda rodeada de grande incerteza quanto ao momento em que irá ter lugar, quanto às condições em que empresas e famílias estarão no início dessa recuperação. Em particular, que fardo de dívida terão que suportar, e quanto às políticas públicas que serão seguidas nessa fase.

O essencial, que começa a ser bastante consensual, é a importância de garantir que os trabalhadores não perderam os seus empregos, que as empresas não foram à falência e que as redes económicas de ligação nacional e internacional para matérias primas e distribuição dos produtos não foram destruídas. Para que a recuperação económica possa ter lugar rapidamente.

Será um tempo que também será testada a unidade europeia na resposta ao choque que todos sofreram, de uma forma ou de outra, mais cedo ou mais tarde.

Quanto tempo vai demorar a recuperação dependerá do que for a profundidade e duração da própria paragem da atividade económica em Portugal, na Europa e nos principais parceiros comerciais da União Europeia (e aqui o que se passará também nos Estados Unidos é crucial).

Se tudo correr bem, poderá demorar até ao início do próximo ano, mas poderá ser mais se o vírus ressurgir no Outono.

A incerteza presente quebra decisões de consumo e decisões de investimento, que demorarão tempo a retomar. Haverá por isso uma parte da recuperação que será rápida e outra que será mais lenta (por exemplo, no turismo é provável que seja mais lento).

Claro que tudo será mais rápido se entretanto se conseguir encontrar uma vacina que evite a infeção ou uma terapêutica que a cure.

Mito da semana: a covid-19 é um problema dos idosos – não é verdade: em termos de infetados, 46% dos casos confirmados (até 2 de abril de 2020) são de pessoas abaixo dos 50 anos – mesmo que a mortalidade seja mais elevada nos mais idosos, que é, a infeção é muito propagada pelas pessoas mais novas.

Nota de esperança: a capacidade do SNS, que até agora permitiu passar pela pandemia sem o caos nos serviços de saúde que vimos em Espanha e em Itália (mesmo que haja momentos de descoordenação, o empenho e dedicação de todos os profissionais de saúde tem sido notável). Não tivemos, no mesmo ponto de crise, imagens como as dos hospitais de Madrid com doentes deitados no chão.


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o mundos dos modelos – vivendo com o coronavirus (14)

Duas considerações no dia de hoje, ligadas ao mesmo tema, de muita conversa nos dias que correm: os modelos matemáticos.

O que deve ter um bom modelo matemático neste contexto de pandemia? a) parcimónia – um modelo é como um mapa, não consegue ter todos os detalhes; b) ter uma representação razoável da realidade – prever evoluções impossíveis do ponto de vista biológico não faz muito sentido; c) ter capacidade preditiva – conseguir prever o que se pretende.

Os objetivos que temos também condicionam o tipo de modelo que queremos utilizar – prever o valor para o dia seguinte versus prever o número total de pessoas que terá sido infetada no final da pandemia, ou prever o momento em que se começa a abrandar o crescimento de novos casos, ou prever a máxima pressão que será colocada nas unidades de cuidados intensivos.

Um modelo útil para prever o valor de novos casos confirmados no dia seguinte pode ser inútil para prever daqui a 3 semanas. Prever o número total de pessoas que terão nalgum momento o novo coronavírus é diferente de prever quantas pessoas necessitarão de acompanhamento médico, e dentro destes quantos poderão ter necessidade de internamento numa UCI.

A mesma evolução numa fase inicial, como a que estamos, pode ser compatível com diversas evoluções posteriores, dependendo das hipóteses que se coloquem nos modelos.

Os modelos matemáticos requerem a introdução de valores para a simulação e previsão da realidade, sendo que esses exercícios levam a decisões que alteram a evolução inicialmente prevista – espera-se que as previsões falhem precisamente porque reagimos de forma a evitar as consequências mais negativas.

Estudar o impacto das medidas que são ou foram recentemente adoptadas implica estar a rever constantemente os parâmetros introduzidos nos modelos.

O que vamos sabendo atualmente (e que pode ser revisto cada vez que são conhecidos mais dados)? nem todos os casos apresentam sintomas e problemas sérios, e estes parecem ser uma parte substancial das situações; os números de casos confirmados são sobretudo os casos mais sérios, pelo que haverá um número maior de pessoas que tiveram a infeção COVID-19 (e que já ultrapassaram essa infeção. A única forma de vir a conhecer de forma precisa (e não por estimativa indirecta) será testando um número substancial de pessoas, com ou sem sintomas.

Quando os casos confirmados são isolados (e tratados) e param o contágio, mas permanecem em circulação os casos não identificados, que continuam a produzir algum contágio no contacto com as outras pessoas (e daí a importância das medidas de não contacto – distanciamento social – geográfico, para reduzir o efeito dessas pessoas sem sintomas mas que podem contagiar em circulação).

Um dos desafios destes modelos é como incluir de forma adequada as diferentes possibilidades de comportamento humano de forma simples para que o resultado agregado seja uma indicação razoável do que se passará na realidade.

Os modelos epidemiológicos, com a dinâmica de contágio incorporada, que vão sendo disponibilizados, reportam previsões que dependem da adesão às medidas de contenção. Poderemos vir a ter, no total acumulado no final da pandemia, 20% ou mais da população a ter tido COVID-19 segundo algumas versões; mas em versões mais favoráveis, com maior adesão e consequentemente melhores resultados das medidas, pode ficar bastante abaixo (das quais apenas uma pequena parte terá tido necessidade de tratamento hospitalar). Mesmo assim, estas últimas situações, de internamento hospitalar, serão potencialmente um número elevado, que se não for distribuído ao longo do tempo, colocará um forte teste aos limites do Serviço Nacional de Saúde.

O recente artigo de Graciela Gomes no Público ilustra porque é importante sabermos que modelização está a ser seguida pela DGS, uma vez que dará indicação de se estar a procurar seguir uma estratégia que implica mais custos agora ou uma (potencial) segunda vaga provavelmente no Outono, conforme as ilustrações que apresenta.

Mas por vezes, o que se chama modelos matemáticos é análise estatística, sem pretender replicar ou prever comportamento das populações. Como exemplo, um trabalho recente, em progresso, realizado nos Estados Unidos olhava para a mortalidade, com o resultado inesperado de a mortalidade por outras causas que não o COVID-19 estar aparentemente a reduzir-se ao mesmo tempo que a mortalidade devida ao COVID-19 aumenta.

É uma pergunta curiosa, saber se as medidas de contenção acabam por reduzir a mortalidade, por haver menos mobilidade das pessoas, ou se até podem fazer subir, por haver outros problemas de saúde que não são tratados convenientemente. Os dados portugueses permitem fazer exactamente o mesmo acompanhamento (embora com apenas um mês de COVID-19 – o mês de março – não se possa fazer mais do que olhar para os dados). A figura seguinte mostra a mortalidade por semana, nas primeiras 14 semanas de cada um dos 5 anos de 2015 a 2019, a cinzento, depois a mortalidade em 2020, a roxo, e a vermelho a mortalidade depois de deduzidos os óbitos devidos à COVID-19 (usando para os efeitos os valores publicados pela DGS). Ao contrário dos Estados Unidos, a mortalidade em Portugal subiu no último mês, sendo a mais alta desde 2015, e retirando os valores devidos à COVID-19, a linha a vermelho, continua em a ser um valor na parte superior do que sucedeu nos últimos anos. Se assim continuar, sem subir mais, não haverá, por aqui, números que permitam falar em maior mortalidade noutras áreas. Assunto a ir revendo nas próximas semanas, para perceber se os custos da COVID-19 se alargam potencialmente para mortalidade noutras áreas (claro que será preciso mais do que este gráfico para estabelecer causalidade, em breve veremos se é algo a que deva dar atenção ou não).

figura1

Nota: a referência do trabalho para os Estados Unidos é: “COVID-19: Unintended Consequences?, March 29 2020, (Preliminary and Incomplete), autores Prasanthi Ramakrishnan, Siddhartha Sanghi, David Schwartzman, Hayley Wabiszewski”. O paper já não se encontra disponível, retirado por os dados do CDC americano que estavam a usar não serem completos, e de só se tornarem definitivos daqui a uns meses – significando que há sub-reporte de mortalidade. Aqui, os dados portugueses também indicam a possibilidade de revisão, mas o sistema parece ser mais robusto do que o usado pelo CDC americano.

 


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vivendo com o coronavirus (13)

Após alguns dias de interrupção, voltemos ao tema do coronavirus. Primeira constatação, conforme esperado, os valores referentes a casos confirmados de infeção, doentes em UCI e óbitos, continuam a subir. Dentro de dias veremos se as medidas de contenção adoptadas foram suficientes para abrandar estes ritmos de crescimento.

De momento, é necessária não ficar demasiado agarrado aos valores diários, pois se ontem o acréscimo fui muito menor do que o esperado, hoje o valor divulgado recuperou, bastando que tenha sido uma questão de reporte (chamemos-lhe efeito de reporte de Domingo, dado que os dados de segunda-feira dizem respeito ao dia anterior), para que uma evolução demasiado favorável seja compensada por uma desfavorável. Ainda assim, continua-se numa evolução abaixo das piores previsões, mas ainda suficientemente próxima das evoluções que nesta altura outros países, como a Espanha e a Itália, tinham para não abrandar as medidas em curso.

Para os que têm maior vontade de ir fazendo comparações internacionais, um bom site é o do Financial Times (que usa dos dados da John Hopkins que usa os dados, com alguma curadoria, da Organização Mundial de Saúde), ver aqui.

Se quiserem ver uma simulação para Portugal, incluindo simulação dos efeitos que as medidas de distanciamento social podem ter no controle da pandemia, ver aqui, cortesia da Epidemic Forecasting.

E ainda sobre que tipo de comparações fazer, uma explicação bem feita, disponível aqui, sugestão de André C Silva, sobre uma forma possível de perceber quando se começa a ter sucesso no controle da epidemia.


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apoiando a solidariedade europeia – vivendo com o coronavirus (12)

Numa altura em que a tendência é mais de fechar fronteiras, é importante não esquecer os valores de solidariedade e de valores democráticos na Europa – incluindo a ajuda mútua e cooperação entre países na resposta à covid-19 – carta aberta aos Estados Membros e à Comissão Europeia. Mas essa cooperação não é apenas uma questão de solidariedade, é também uma forma de responder a picos de procura que não ocorram ao mesmo tempo em todos os países. Já vemos alguns exemplos disso (entre Alemanha e França), mas o potencial para fazer muito mais, em benefício de todos existe, e os mecanismos formais também lá estão, pelo que cabe agora à decisão política fazer o caminho.

Mais tarde tratarei de ter uma versão em Português.


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as restrições à vida na europa – vivendo com o coronavirus (11)

A Frontex – European Border and Coast Guard Agency publicou uma visão gráfica e rápida das restrições à vida normal atualmente existentes por causa da covid-19 (aqui). Vemos que ainda assim há grande diversidade de estratégias de confinamento. Comum a todos os países, porém, é o encerramento de escolas, incluindo universidades.

Há algumas pequenas diferenças (tanto quanto se sabe a Suécia não fechou as escolas nos graus de ensino mais baixos, até aos 16 anos – ver aqui, por exemplo).

Em Agosto e Setembro, quando se retomar um novo ano lectivo, veremos quais as consequências desta “experiência” forçada, no que respeita a métodos de ensino e resultados dos alunos. Até lá, seria bom que houvesse uma grande recolha de informação sobre o desempenho dos alunos e sobre a forma como os professores estão a ajustar matérias, métodos usados, e formas de relacionamento com os alunos. Eu sei que a preocupação fundamental nos dias de hoje é com o covid-19, mas não registar em detalhe, sobretudo porque muito se passará no mundo digital, este período será algo que provavelmente lamentaremos no futuro.

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previsões económicas – vida com o coronavirus (10)

Um dos efeito colaterais da pandemia covid-19 é uma queda substancial da actividade económica, e os habituais indicadores utilizados para aferir a evolução da economia irão registar evoluções inevitavelmente negativas em 2020.

Foram convidadas várias economistas para dar ao “momentos económicos” a sua estimativa pessoal do possível impacto da Covid-19 na economia portuguesa em 2020, para se ter uma visão complementar às dos “dez economistas” do Expresso.

É naturalmente necessária cautela na interpretação destes valores, face à enorme incerteza sobre a duração e gravidade desta pandemia.

Estas previsões, com as ressalvas expostas, complementam a visão dos dez economistas consultados na edição de 21 de março de 2020 no Semanário Expresso (“PIB em queda e défice a disparar no melhor dos cenários para 2020”).

Responderam às questões do “momentos económicos” Cátia Batista (Nova SBE), Joana Pais (ISEG), Paula Carvalho (BBPI), Sandra Maximiano (ISEG) e Susana Peralta (Nova SBE).

Os quadros seguintes ilustram as semelhanças e diferenças. O valor médio para as estimativas do crescimento do PIB em 2020 fica numa quebra de cerca de 9%, cerca do dobro do efeito cumulativo 2011-2013. Em termos de desemprego, a subida para perto dos 10% deixa ainda assim a economia num patamar melhor do que foi o nível de desemprego no auge dos tempos da troika. Já a previsão média dos efeitos sobre o défice público deixam-nos ao nível do que foram os anos 2009-2010, e que depois levaram à crise da dívida pública e à intervenção da troika. Resumindo, haverá uma quebra substancial na atividade económica, ainda assim com uma certa proteção do emprego, e que nos faz voltar atrás cerca de 10 anos, para os tempos da crise financeira internacional que precedeu o pedido de ajuda e os “tempos da troika”.

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Fonte: Expresso (para os “dez economistas”), elaboração própria (para “as economistas”)

Em declarações ao “momentos económicos”, Susana Peralta (Nova SBE) referiu a importância de “ser necessário financiar diretamente as famílias; houve sectores de atividade ligados aos serviços que foram fechados de um dia para o outro por ordem do governo.” As características do mercado de trabalho português, em que existe um número muito substancial de trabalhadores sem contratos permanentes, exige uma resposta que vá directamente ao problema. Novamente, nas palavras de Susana Peralta “Muitas das pessoas que trabalham nestes sectores não têm vínculos contratuais e o governo não vai conseguir apoiá-las via empresas.” Se em tempos normais, as empresas optaram por não ter vínculos permanentes, não será nas actuais condições extraordinárias que o irão fazer. A queda de rendimentos dos trabalhadores, espera-se que temporária, exige por isso uma intervenção direta.

A resposta das autoridades económicas merece também um forte reparo de Susana Peralta, que defende a uma atuação forte do BCE, e da EU em geral, pois se não o fizer “estará a renegar a própria razão histórica que levou à sua fundação: um projeto solidário de nações no rescaldo de uma guerra que destruiu o continente”

 

[Nota final: o pedido de previsões / estimativas foi feito a 10 economistas portuguesas, conforme for recebendo mais previsões irei atualizando os quadros e os comentários.]

[Editado: 25/03/2020, 18h50; 30/03/2020, para incluir contribuições adicionais]

 


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deixar a obsessão das previsões, respeitar as medidas de contenção – vivendo com o coronavirus (9)

Hoje houve um conjunto de declarações (Presidente da República, Primeiro-Ministro, líder do maior partido da oposição parlamentar) que voltaram a falar da “curva” e do “achatamento da curva”. Juntando a vários comentários que tem sido feitos em diversos meios, e ideias e análises que têm sido partilhadas, creio que se justifica voltar a ter alguma troca de ideias.

Tanto quanto consigo traçar, o início deste interesse público foi muito impulsionado pelo trabalho do Jorge Buescu, com projecções baseadas numa curva exponencial. A discussão que se seguiu acabou por estimular um conjunto de reflexões e análises. A que se junta um seguimento diário por muita gente da comunicação dos novos valores de pessoas infectadas (no site da direção geral de saúde).

A propósito desses números e das várias análise que vão sendo produzidas, dois comentários breves, ambos no sentido de ser necessário usar modelos de previsão mais sofisticados. A informação passada é compatível com diferentes evoluções futuras, pelo que é necessário outro tipo de modelização, que permita trazer informação adicional para tornar as previsões mais precisas, nomeadamente a médio prazo.

Tomando esta evolução que podemos então dizer?  a) a evolução recente não foi tão negativa nos números oficiais como algumas previsões apontavam na semana passada; b) de modo algum se pode neste momento aligeirar os medidas de emergência adoptadas, uma vez que o crescimento de pessoas infectadas continua a um ritmo elevado.

Ou seja, reduzir a ansiedade com as previsões, respeitar as medidas de contenção, é o que há a fazer.

Vamos então aos comentários mais técnicos (e fechar esta forma de acompanhar a evolução por uns dias).

Primeiro, a previsão do que vai ser o ponto alto da pandemia e quando vai ser tem que ser obtida com modelos mais complexos, mais estruturais no sentido de preverem a evolução do contágio. Existem várias possibilidades para especificar esses modelos, e creio que em breve surgirão análises que os usam. Enquanto não estão colocados em discussão, deixo a possibilidade de simularem livremente nesta versão online (excelente sugestão do Giacomo Balbinotto). É preciso ter uma ideia dos parâmetros relevantes para se conseguir fazer uma análise relevante. O ideal é esses parâmetros serem obtidos de informação sobre a realidade portuguesa, e não havendo retirar estimativas da literatura internacional e do que se passa noutros países. Um ponto de partida está na descrição deste outro modelo, calibrado para a situação inglesa, e que apresenta vários dos parâmetros relevantes.

Segundo, a utilização dos modelos simples, como a curva exponencial e a curva logística, baseadas em valores passados, em análise de regressão, acabam por ter pouco valor como elemento de previsão para um futuro a médio prazo. Durante o período de crescimento exponencial do número de infectados, as duas curvas não são muito diferentes. E conforme mais informação vai sendo recolhida, existe uma aproximação das duas curvas enquanto não se atingir o ponto mais alto da epidemia. A figura seguinte ilustra com a apresentação do que é a construção destas curvas com base na informação de há uma semana atrás e com base na informação de hoje. Daqui verifica-se que a curva exponencial tem sobre-estimado os casos, enquanto a curva logística tende a sub-estimar. A evolução real tem sido no meio das duas curvas, significando que não devemos usar qualquer delas, neste momento, para prever a prazo com segurança. Conforme formos avançando, é provável que a curva logística se vá comportando melhor (sobretudo a partir do momento em que se passe o ponto alto de epidemia). Mas de momento, quem quiser fazer previsões, proponho que regresse ao ponto primeiro acima. Caso se queira fazer uma previsão para os próximos dias que seja mais fiável, a proposta é utilizar uma outra curva ainda (curva Gompertz), que o Luis Sá ilustra na figura 2 abaixo.

 

 

Figura 1: a comparação das curvas, e sua evolução numa semana

figura_1

nota: as linhas laranja e azul correspondem aos valores de há uma semana; as curvas verde e vermelha correspondem aos valores de hoje.

Vê-se que a linha laranja “corrige” para cima e a linha azul “corrige” para a verde.

 

Figura 2: utilizando outra curva (a Gompertz), consegue uma melhor previsão de curto prazo, no meio da evolução das outras duas curvas.

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Fonte: Luis Sá, Univ do Minho

 

 

 

 

 


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vida com o coronavirus (8)

Tem sido discutido o equilíbrio necessário entre o recolhimento para evitar contágio e garantir que um mínimo de atividade económica decorre para sustentar a vida de todos os dias em confinamento.

A redução da atividade económica também significa que os mecanismos habituais de funcionamento da economia são alterados, nomeadamente nas cadeias logísticas, que são frequentemente internacionais – um produto pode ser montado num país com elementos feitos em muitos outros países. Há mesmo situações em que peças sucessivamente montadas passam várias vezes a mesma fronteira de um lado o outro. Manter estes mecanismos a funcionar é crucial para que não haja falta de bens. Não é possível nem desejável pensar que cada país poderá ser uma “ilha” produzindo tudo o que é necessário, embora seja natural algum reordenar de produção interna para produtos e serviços associados  à covid-19. Mas não deixará ser mais forte e mais decisiva uma resposta à escala europeia, que mantenha a capacidade produtiva global.

E como tempos excepcionais exigem mecanismos excepcionais por eventual falha dos habituais, é preciso pensar como manter os processos produtivos a funcionar, o que levou a uma proposta de um conjunto de economistas, disponibilizada aqui.

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