Momentos económicos… e não só

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vida com o coronavirus (5)

Um dos aspectos que mudou radicalmente nas últimas semanas é a capacidade de viajar globalmente, em que sucessivamente se vão estabelecendo limitações às deslocações como forma de conter ou pelo menos atrasar a contaminação pelo coronavirus da covid-19.

A essas limitações junta-se, num número crescente de países, o conjunto de medidas de distanciamento social, incluindo quarentenas voluntárias e forçadas, reduzindo a procura de viagens aéreas, que leva as companhias de aviação a reduzir (naturalmente) a sua oferta.

Daqui resulta que um número substancial de pessoas enfrenta dificuldades inesperadas em regressar a casa, como dá conta aqui o Guardian (e certamente outros jornais). Dentro destes grupos há quem tenha decidido viajar porque “os preços eram baratos e afinal o coronavirus não é assim tão grave” e quem tenha viajado por motivos pessoais (visitar família) ou profissionais (e podemos incluir aqui os estudantes Erasmus dentro da Europa). Para quem, por qualquer motivo profissional ou pessoal, se encontra fora do país, junta-se agora a ansiedade e angústia do coronavirus e da capacidade de regresso (ou a necessidade de eventualmente sobreviver noutro país, de forma inesperada, por algum tempo – dias? semanas?).

Aliás, toda a parte de saúde mental no contexto do coronavirus teve uma atenção recente da Organização Mundial de Saúde, aqui,  com um conjunto de recomendações para cada um adaptar.

No imediato, o próprio acto de viajar mudou – entrar num avião com pessoal de cabine a utilizar máscaras introduz logo um elemento de preocupação dantes ausente. A prazo, a própria noção de turismo poderá ser alterada, e demorar tempo a recuperar o nível de mobilidade internacional que tinha sido atingido. E não é claro se todas estas alterações não levaram a um maior “isolamento nacionalista”, com cada país a voltar-se para dentro. Significa que depois de passada a urgência da pandemia será preciso reafirmar a abertura entre países, não só económica como social?

[adicionado: um artigo de Rui Pena Pires, na linha do que pode estar a mudar socialmente]

 

 


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previsões de crescimento dos casos covid-19 (ou, vida com o coronavirus (4))

Os últimos dias têm sido férteis de estimativas várias sobre o crescimento dos casos covid-19. Tenho seguido sobretudo Jorge Buescu (que escreveu também no Expresso), Luis Aguiar-Conraria e Carlos Daniel Santos. Jorge Buescu tem, via Observador, uma análise adicional, com estimativas bastante assustadoras sobre o número de casos.

O elemento central neste momento é uma evolução crescente acentuada (tecnicamente exponencial), mas que se sabe não poder ser permanente (a partir de dado momento, tenderá a estabilizar-se o número de novos casos).

O problema central de produzir agora estimativas é como prever o momento de abrandamento, aspecto que a utilização de ajustamentos exponenciais não permite. Existem modelos sofisticados, e a utilização de modelos simples pretende apenas dar uma imagem muito rápida, atualizada com cada nova informação que sai.

Mas antes de ir aos números, foi-me útil fazer o seguinte exercício – se fizesse uma estimativa usando uma função exponencial para os primeiros 20 dias dos números da epidemia na China, onde é que começava a correr mal a previsão?

A Figura seguinte apresenta a resposta – ao fim dos primeiros 20 dias, já se tem um divergência crescente, e usar os primeiros 15 (ou 20) dias com casos positivos para prever um mês ou mais, o erro seria bastante grande, dando a curva exponencial valores muito elevados. (fonte dos dados aqui)

china_exponencial

É preciso então começar a prever o que se passa na parte mais à direita da evolução, e para isso pode-se tentar usar a evolução dos outros países que estão mais avançados. A este respeito, só realmente a China conseguiu entrar num período de estabilização (e pouco crescimento de casos). É natural por isso tentar usar a dinâmica da China como uma possibilidade (tanto mais que se estão a adoptar medidas de restrição de circulação, embora com menos limitações do que sucedeu na China – tendo eventualmente em atenção o “salto” no reporte dos dados que é feito).

Uma possibilidade é procurar usar a informação de um modo ligeiramente diferente – pensando numa curva em S (usarei a função logística) – e utilizando a taxa de crescimento e o número de casos para aproximar o melhor possível essa curva em S.

Outra possibilidade é utilizar os dados do processo de crescimento chinês, e ajustar para realidade portuguesa. Também se pode considerar Itália e/ou Espanha. O primeiro passo foi comparar as dinâmicas subjacentes ao crescimento de cada um destes países (tendo em atenção que a informação de Espanha e Itália ainda está sobretudo na fase inicial). A evolução na China, tal como reportada oficialmente, foi mais suave no crescimento enquanto Espanha e Itália apresentam uma aceleração muito rápida.  A Figura 2 ilustra essas diferenças, normalizado a dimensão de cada país – o crescimento demorou a arrancar em Itália e Espanha, mas quando arranca é bastante mais forte.

ritmos

A Figura seguinte apresenta várias linhas. As bolas a vermelho são os dados reais, segundo o site da Direcção-Geral de Saúde. A linha azul apresenta a previsão segundo a aplicação de uma função exponencial – que como se viu na Figura 1 acima irá sobreestimar o número de casos a partir de uma data (que no momento de hoje não se sabe qual será). Utilizando a velocidade de difusão da epidemia na China, obtém-se a curva laranja. É visível que dos dois últimos dias o crescimento em Portugal está mais acelerado do que ocorreu na China. E como tal é previsível que o número de casos venha a ser superior do que o resultante de se considerar uma evolução similar à chinesa.

A linha verde é a tentativa de obter uma curva em S, obrigando a que o crescimento médio real até ao dia 14 seja igual ao crescimento médio nessa curva em S, escolhendo a parametrização para a mesma que melhor ajuste faz. Vemos que nesse caso, o abrandamento começaria a ocorrer por volta dia 20. É um cenário mais optimista que o crescimento muito elevado da curva exponencial. São daqui a alguns dias, cerca de uma semana, saberemos se os casos estarão a evoluir mais perto da linha verde (curva em S) ou da linha azul (curva exponencial).

modelos_previsaÃÉo

É também importante perceber qual a qualidade de ajustamento da curva exponencial e da curva logística, ampliando os primeiros períodos (dias) do processo. Pela Figura 4, vê-se que o ajustamento estatístico aos valores observados é melhor na curva exponencial, e que a situação que ocorreu na China será pouco relevante para Portugal. A curva logística sendo pior nesta fase irá certamente ser uma melhor descrição mais frente, ficando por saber se perceber o que se irá passar no final do mês de março será mais próximo da atual tendência exponencial ou da (tentativa de ajustamento da) curva logística.

comparacÃßaÃÉo

Uma palavra final para a utilização da situação de Espanha ou de Itália. O crescimento recente em Espanha está a ser muito mais acelerado do que ocorre em Itália. Mas mais uma vez o crescimento exponencial de Espanha a ser mantido durante mais umas semanas levará um número muito elevado (irrazoável?) de casos, que transposto para Portugal daria também um valor muito elevado. De certa forma, o mesmo se passa com Itália, embora em menor grau. A evolução inicial de Espanha e de Itália foi lenta e só depois acelerou. A estimativa de aplicação da curva logística para Espanha dá quase 29 mil casos, enquanto para Itália a estimativa é de 45 mil casos neste país. Contudo, por ainda não se ter, nos dados, um ponto de inflexão da taxa de crescimento nestes países, a incerteza sobre previsões é bastante elevada.

Daqui decorre uma grande dificuldade em conseguir fazer uma boa previsão do número de casos que ocorrerão em Portugal.

A mensagem principal acaba por ser simples: a utilização da curva exponencial para prever o dia seguinte é, por enquanto, uma boa aproximação, mas deixará de o ser em algum momento. Daí que usar esses modelos para prever a duas semana, ou mais, não é adequado.  Ou seja, as previsões mais assustadoras não são inevitáveis, não só devido às medidas que estão (e que possam vir) a ser adoptadas, como as propriedades matemáticas da curva exponencial podem gerar a partir de certo ponto estimativas demasiado elevadas.

A experiência dos outros países é útil, mas limitada para melhorar estas previsões. A necessidade de modelos de previsão mais completos é clara, e esperamos que estejam a ser usados no planeamento pelo Ministério da Saúde.

Estou certo de que nos próximos dias e provavelmente semanas continuaremos a ter uma discussão sobre os melhores modelos a usar para estas previsões, e veremos também se os valores reais se aproximam mais de algum tipo de previsão.

 

 

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Nota técnica: na curva logística, existem três parâmetros a serem determinados num modelo não linear. Transformando em taxa de crescimento, apenas dois parâmetros são estimados. Utilizando essa estimativa, os valores em níveis permitem obter o terceiro parâmetro. A não linearidade das várias expressões permite a identificação dos vários parâmetros. Utilizando os dados de difusão do processo chinês, utilizam-se dois dos parâmetros, sendo o terceiro parâmetro estimado para ajustar às diferenças de escala entre Portugal e China.

 

 


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vida com o coronavirus da covid-19 (3)

Boston, terceiro dia depois da comunicação ao país de Donald Trump, e um dia depois da apresentação de medidas para aumentar o número de testes disponíveis, através de parcerias com empresas privadas.

Continua a redução da atividade das universidades – depois da saída dos estudantes de licenciatura, por passagem de aulas presenciais para aulas online, a limitação das atividades de investigação e de qualquer encontro que não seja por meios electrónicos. Aberta a possibilidade dos funcionários que não estejam em teletrabalho para estacionarem em qualquer parque de estacionamento da universidade, para minimizar a exposição que ocorreria na utilização dos transportes públicos. Com a redução de atividades, reafirmou-se que as remunerações de bolseiros e funcionários não será reduzida durante este período.

Ainda não se está em quarentena obrigatória, como ocorre em vários países europeus, mas tudo parece inclinar-se para isso, sobretudo se houver um aumento dos casos, mas a corrida aos supermercados aparentemente continuou. E se muita gente manteve o hábito  de correr num Sábado de manhã, também se começou a notar alguma preocupação das pessoas na abertura de portas em espaços públicos.

Ainda não se está a falar da “curva”, forma técnica para referir o crescimento dos casos identificados de pessoas com covid-19, como em Portugal, mas conforme aumentem as situações identificadas é natural que entre na discussão pública este tipo de termos.

Nas noticias continua a obsessão com o coronavirus e a sua extensão, deve certamente existir um limite de sanidade para a intensidade de noticias sobre o tema, a partir do qual deixa de ser útil tanta insistência no detalhe.

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vida com o coronavirus da covid-19 (2)

nos tempos de coronavirus, a preocupação tem sido muito ligada à propagação do vírus, número de novos casos, capacidade de resposta (agora e no futuro) do Serviço Nacional de Saúde.

Com a adopção de medidas de emergência, com encerramento de estabelecimentos de ensino, com restrições a situações em que juntem muitas pessoas, a adopção de medidas de apoio social por parte do Governo, que vão certamente ajudar a passar por este período complicado da nossa vida colectiva.

É tempo também de solidariedade. As empresas terão toda a vantagem em terem uma abordagem flexível às circunstâncias, permitindo também novas ideias sobre como fazer tele-trabalho de forma produtiva. É preciso não esquecer que muitas famílias terão crianças a cargo, cujas escolas fecharam, e por isso os seus momentos de trabalho terão de ser diferentes do que estivessem nos seus locais de trabalho na empresa.

Mas há também outras contribuições, que surgem de forma espontânea, e que facilitam a vida. Um excelente exemplo é dado por Jorge Galhardas, que disponibiliza o matematik, uma plataforma de ajuda ao estudo de matemática (10º em diante), de forma gratuíta neste período, segundo o que anuncia no seu facebook: “A partir de hoje, e por tempo indeterminado, o acesso ao Matematik passa a ser GRATUITO para todos os alunos de “Matemática A” do 10º, 11º e 12º ano, bem como para os alunos dos Cursos Profissionais. No que toca a aprender matemática, esta quarentena ainda vai deixar saudades!” – nem só de grandes anúncios se constrói a sociedade.


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vida com o coronavirus da covid-19 (1)

Tendo sido apanhado pelo coronavirus nos Estados Unidos, depois de um primeiro momento de pouca preocupação, as universidades começaram a fechar, em rápida progressão. Da declaração do estado de emergência no Massachussets até à declaração de  emergência nacional por Donald Trump foram 2 dias. Hoje de manhã, ainda antes da declaração de Donald Trump, a ida às compras no supermercado local, cheio de pessoas, com prateleiras vazias, mas calma em geral (quem não tinha o que comprar nestas prateleiras tirava fotos, para instagram, facebook e blog…).

Da parte da tarde, anúncio das medidas associadas ao estado de emergência, com a criação de centros de teste (onde se pode ir carro) e uma colaboração alargada dos principais retalhistas (que disponibilizam nos parques de estacionamento o espaço para os centro de teste), de empresas farmacêuticas (para produção dos kits de teste), da Google (para ter uma checklist de sintomas, e suponho usar inteligência artificial para descriminar casos).

Curioso também que depois de várias recomendações sobre lavar mãos (e cantar, quem tiver jeito) e distância social, a insistência em estarem muito juntos e apertarem as mãos (excepto um caso, do homem de barbas, na foto abaixo, que confrontado com o possível aperto de mão de Trump escolheu o o toque de cotovelos!).

 

 

 

 

 

 


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European Conference 2020

Exatamente um dia antes de Universidade de Harvard entrar em modo online por conta da covid-19, moderei uma sessão na European Conference 2020, sobre política de concorrência e inovação entre os dois lados do Atlântico, com Claes Bengtsson e Amaryllis Mueller.

Principais pontos focados:

a) na análise de concorrência, o que se torna diferente na economia digital (e digitalizada) – há aspectos que continuam a ser os mesmos do passado, o que é novo é a necessidade de “seguir os dados”, perceber como e para onde fluem, e não apenas o impacto imediato em preços.

b) sobre a criação de campeões europeus, a importância de que resultem de concorrência forte no espaço europeu, e não por escolha de governos, mas não se pode esquecer que o “jogo de subsídios governamentais” tem agora efeitos mais dramáticos do na economia digital, dado que é mais fácil haver uma (ou poucas empresas) que tenham posição preponderante no mercado; será necessário ter um conjunto mais vasto de instrumentos para a intervenção das autoridades de concorrência (em qualquer dos lados do Oceano Atlântico)

c) há um desafio global de controlar “inclinações” anti-concorrenciais, nalguns casos estimuladas por Governos, e torna-se desejável maior convergência, sobretudo nas regras de ajudas do Estado; de momento, avança-se nessa convergência através de casos emblemáticos nos principais países ou zonas (como a União Europeia).

Ou seja, a economia digital e a transformação digital vão também transformar a aplicação das políticas de concorrência.

 

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(créditos da fotografia: linkedin de Amaryllis Mueller)


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Sobre trabalho não remunerado – comparação internacional

Interessante simulador  https://mywork.countingwomenswork.org divulgado no dia internacional da mulher.  Mais do que fazer comentários, deixo o desafio de o experimentarem.